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trigonometría

Llamamos razones trigonométricas de un ángulo agudo a las razones obtenidas entre los lados de cualquier triángulo rectángulo que tenga un ángulo de alfa grados.

Relaciones entre las razones trigonométricas de un angulo

Fuerza dinámica

Conceptos básicos

P= peso---> (m·g) en newton

g= gravedad (en la tierra es 9,8)

m = masa en kilogramos

Єf= la suma de todas las fuerzas en newton

a= aceleración en m/s²

Vo= velocidad del principio en m/s

Vf= velocidad final en m/s

Fm= fuerza de rozamiento en newtons

μ= coeficiente del rozamiento

t= tiempo en segundos

Xo= distancia del principio en metros

Xf= distancia final en metros

G= La constante de la grabitacion universal que es 6,67·10 a la -11

N= La fuerza normal en newton

Fg= fuerza de atracción en newton

Fórmulas

Vf= Vo + a · t

Xf = Xo + Vo · t + 1/2 · a · t²

Vf² = Vo² + 2 · a · xf

--------------------------------------------------------------------------------

Єf= m · a

Fm= μ · N

Fg= G · m1·m2/d²

A partir de estas fórmulas se podrán resolver problemas relacionados con la fuerza dinámica.

Ejemplo de 1 problema:

Tenemos 1 objeto de 2 kg en un plano inclinado formando un angulo de 30º con la horizontal. Si la distancia del plano es de 10m y tiene 0,2 de oeficiente de rozamiento calcula:

a) La fuerza que ayuda al movimiento

Datos:

m= 2 kg

Xf= 10 m

Xo = 0 m

μ= 0,2

Tenemos que hayar Px, para ello necesitamos saber cuanto es el peso (P) para que aplicando las razones trigonometricas nos de Px.

P = m ·g

P= 2 · 9,8 -------=> 19,6 N

Sen 30º= Px/19,6--------=> Sen 30º · 19,6 = 9,8 N Px= 9,8 N

b) Fuerza de rozamiento

Para ello utilizaremos la formula de Fm= μ · N

Sabemos que N en un plano inclinado como en este caso va a ser igual que Py,por lo tanto necesitaremos saber cuanto es Py. Utilizaremos las razones trigonometricas:

Cos 30º = Py/19,6-------=> Cos 30º · 19,6 = 16,97 N es la fuerza normal

Fm= 0,2 · 16,97= 3,39 N de rozamiento tiene el cuerpo.

c) La aceleracion de la caida:

Para ello utilizaremos la formula de Єf = m · a

Para hayar la suma de las fuerzas tendremos que restar Px-Fm

9,8 - 3,39 = 6,41N

6,41 = 2 · a--------------> 6,41/2 = 3,20 m/s² de aceleracion.

d) Cuanto tiempo va a tardar el objeto en llegar hasta el final del plano inclinado.

Para ello utilizaremos la formula de Xf= Xo+Vo·t + 1/2 · a · t²

10= 0+ 0·t+1/2· 3,20 · t²

10/ 1,6 = 6,25 -----> raiz cuadrada de 6,25= 2,5 s tardara en llegar hasta abajo.

e) Que velocidad tendra al llegar al final del plano inclinado.

Para ello utilizaremos la formula de Vf= Vo + a · t

Vf= 0 + 3,20 · 2,5-----=> Vf= 8 m/s

Programadores

Hasta ahora hemos visto los distintos tipos de mecanismos, ahora vamos a el tema de la electricidad estudiando que son y para que sirven los programadores, que luego, utilizaremos en la fabricación del semáforo.

Los programadores son operadores que controlan el funcionamiento de las máquinas, y que permiten que una acción se produzca en un determinado momento o que se repita periódicamente.

Los programadores pueden ser:

-De control manual;

-De control automático que, a su vez, pueden ser

· De funcionamiento lineal y encadenado,

· De funcionamiento cíclico;

-De componentes electrónicos.

Programadores de control manual

Estos programadores actúan mediante inerruptores manuales. Todos los operadores de una máquina se controlan desde el exterior accionando los interruptores que se corresponden con cada uno de ellos.

Programadores de control automático y funcionamiento lineal

Estos programadores consisten básicamente en una tarjeta con áreas rectángulares recortadas, de modo que, al deslizar sobre un base, una serie de contactos metálicos cierren o no los diferentes circuitos que controla este operador. Los efectos automáticos que se consiguen están encadenados. Cada vez que se coloque la tarjeta al principio del dispositivo se inicia de nuevo el funcionamiento.

Programadores de control automático y funcionamiento cíclico

-Mediante un disco: los funcionamientos programados cíclicos se consiguen mediante el giro de un disco que tiene unos huecos programados, los cuales permiten que los contactos cierren los circuitos de actuación sólo en ciertos instantes.

-Mediante un cilindro, que, al girar, va activando las diferentes partes del ciclo. Los operadores se activan al rozar los contactos sobre las superficies no aisladas del bote.

Mecanismo biela y manivela

Una manivela es una palanca que nos permite hacer girar manualmente un dispositivo mecánico, en la foto puedes ver un ejemplo. Si le acoplamos una barra que pueda girar libremente en sus dos extremos, la biela, obtenemos un mecanismo biela-manivela. Este mecanismo permite transformar el movimiento circular de la manivela en movimiento rectilíneo alternativo. También funciona a la inversa: aplicando un movimiento rectilíneo alternativo a la biela, podemos conseguir que la manivela gire. Fíjate en las fotos de abajo.







Ejemplos de utilización del mecanismo biela-manivela

Motor de combustión interna


En los motores de combustión interna de automóviles, camiones y motocicletas, el mecanismo biela-manivela es de gran importancia. Se utiliza para transformar el movimiento de vaivén de los pistones del motor en movimiento circular que impulsa las ruedas, con la intermediación de un cambio de marchas. La manivela en los motores de combustión interna se denomina cigüeñal. Podemos considerar que el cigüeñal es una serie de manivelas unidas entre sí formando un eje acodado. La cantidad de codos es proporcional al número de pistones que tenga el motor.

Locomotora de vapor

En las antiguas locomotoras de vapor, como la que puedes ver en la fotografía, se utilizaba un mecanismo biela-manivela para hacer girar las ruedas, a partir del movimiento alternativo generado por una máquina de vapor. A diferencia de los motores de combustión interna, la biela movía directamente las ruedas, sin un cambio de marchas intermedio.

Máquina de coser

En muchas máquinas se utiliza el mecanismo biela-manivela para obtener un movimiento de alternancia, un ejemplo son las máquinas de coser. Fíjate que, en este caso, a diferencia de los motores que hemos visto antes, el elemento motriz es la manivela. Un motor eléctrico hace girar girar rápidamente la manivela para conseguir movimiento rectilíneo alternativo en un extremo de la biela. En este extremo se coloca la aguja.

Mecanismo levas y excéntricas

Levas y excéntricas

Las levas y excéntricas son mecanismos que transforman el movimiento circular de un eje en movimiento rectilíneo alternativo. Están formados por una pieza giratoria, la leva o excéntrica propiamente dicha, y por un elemento que roza en ella: el seguidor o varilla. Las excéntricas tienen forma circular, con la particularidad de que su eje de giro no coincide con su centro. Las levas pueden tener cualquier forma, en función del tipo de movimiento que se pretende que tenga el seguidor. En las fotos de abajo puedes ver cómo funcionan.

Ejemplos de utilización de levas y excéntricas:

Accionar un juguete:

Las levas y excéntricas se utilizan en muchas máquinas para impulsar piezas con movimiento de vaivén. En la foto puedes ver un ejemplo: un juguete que utiliza una excéntrica.

Encender y apagar un circuito:

Las levas se utilizan a menudo para abrir y cerrar circuitos eléctricos, pneumáticos o hidráulicos. En el caso de la foto, una leva acciona un microrruptor que enciende una bombilla, produciendo un efecto de intermitencia.

Cuentarrevoluciones:

En combinación con sensores eléctricos, pneumáticos o hidráulicos, las levas se utilizan para captar información sobre el funcionamiento de máquinas o sistemas técnicos de todo tipo. En la foto, por ejemplo, se usa una leva, un microrruptor y un contador electrónico para averiguar el número de vueltas que da un eje.

Abrir y cerrar las válvulas de un motor de combustión:

Una de las aplicaciones más conocidas de las levas es la de abrir y cerrar las válvulas de los motores de gasolina y diesel. Para que un motor funcione correctamente, sus válvulas deben abrirse y cerrarse siguiendo un ciclo muy preciso, esto se consigue accionándolos con levas que tienen la forma necesaria. Todas las levas de un motor se montan sobre uno o dos ejes, a estos ejes se les llama árboles de levas.

Mecanismo tornillo sin fin-corona

TORNILLO SIN FIN-CORONA

El mecanismo de tornillo sin fin-corona permite transmitir movimiento de rotación entre dos ejes perpendiculares. Se caracteriza porque reduce drásticamente la velocidad de giro del eje conducido (el que no está conectado al motor). El la foto de abajo puedes ves su funcionamiento y el nombre de sus componentes.

Ejemplos de utilización del mecanismo tornillo sin fin-corona:


Cinta transportadora:


En muchas máquinas industriales, como la cinta transportadora de la foto, el mecanismo tornillo sin fin-corona se utiliza como reductor de velocidad. Las máquinas de las fábricas están accionadas normalmente por motores eléctricos. Estos motores giran muy rápido, mientras que las máquinas necesitan un movimiento de giro más lento. Es necesario entonces instalar un mecanismo reductor entre el motor y la máquina. Uno de los mecanismos reductores que se pueden utilizar es el tornillo sin fin-corona.



Apertura y cierre de una válvula hidráulica:

El la fotografía de abajo puedes ver el mecanismo que permite abrir y cerrar manualmente una válvula hidráulica de grandes dimensiones, utilizadas en embalses y sistemas de riego. Accionar una válvula como ésta requiere mucha fuerza, más de la que puede ejercer una persona. Para solucionar este problema, se utiliza un mecanismo tornillo sin fin-corona. Al ser un gran reductor de velocidad, ejerciendo una pequeña fuerza de giro en el tornillo, obtenemos una gran fuerza en la corona, suficiente para abrir o cerrar la válvula.

Control de una cámara de vigilancia a distancia:


El mecanismo tornillo sin fin-corona se utiliza en muchos dispositivos que deben girar o desplazarse con gran lentitud o precisión, como la cámara de vigilancia de la foto. Otros ejemplos: telescopios o antenas que deben seguir el movimiento de una estrella o un satélite artificial, paneles solares que siguen el movimiento del sol, piezas móviles de robots, etc.

Mecanismo de elevación del ancla de un barco:


Unido a un torno que enrolla un cable de acero o una cadena, el mecanismo tornillo sin fin-corona se utiliza en muchos sistemas de elevación, como el del ancla de un barco, en ascensores y montacargas, en grúas, etc.